Aller au contenu

Conversion binaire / décimal / hexadécimal à la main

conversion binaire hexadecimal

niveau-bleu

 

Conversion binaire, décimal, hexadécimal sans calculatrice (à la main)

conversion binaire hexadecimal
Image courtesy of Stuart Miles at FreeDigitalPhotos.net

 

 

Dans l’article précédent, nous avons vu qu’il était facile de convertir du binaire, du décimal ou de l’hexadécimal avec l’aide de la calculatrice.

Vous pouvez retrouver cet article ici : Conversion binaire, décimal, hexadécimal

 

 

 

Loïck nous a écrit un petit article pour expliquer comment passer du binaire au décimal, ou de l’hexadécimal au décimal, le tout :

  • sans calculatrice
  • très simplement.

Regardons tout cela en détail.

Avant toute chose, et pour que tout soit plus facile à comprendre, nous allons commencer par faire tous les calculs avec toujours le même nombre : 26 en décimal.

Rappel : 26 (en décimal) = 1A (en hexadécimal)11010 (en binaire)

et la 2ème chose, les nombres se lisent toujours de la droite vers la gauche.

Vous ne savez plus comment compter en binaire ? Lisez : Calcul binaire

Vous êtes prêt ? Allons-y …

 

Conversion de binaire vers décimal (rapidement de tête)

Le problème est le suivant :

  • j’ai le nombre 11010 et je voudrais savoir combien cela fait en décimal.

Pour cela, servons-nous du tableau suivant :

Détail des lignes du tableau :

  • La première, se sont les nombres en puissance.
  • La seconde, se sont les nombres en décimal.
  • La troisième est la ligne du nombre que l’on veut convertir.
  • Le résultat sera la somme des valeurs obtenues.

Il suffit de placer le nombre dans le tableau suivant sur la ligne nombre à convertir. et il sera facile de convertir ce nombre en décimal. A chaque valeur 1 trouvée, il suffit de prendre la valeur associée en décimal et de faire la somme des valeurs obtenues. Voila ce que ça donne :

Oui : 00011010 = 26.

(Rappel, les 0 à gauche ne sont pas nécessaires 00011010 = 11010)

 

Conversion de binaire vers hexadécimal (rapidement de tête)

On va utiliser un tableau légèrement différent avec un sous-total en décimal pour arriver jusqu’à la conversion hexadécimale.

Cette fois-ci on découpe les bits, en groupe de 4. Voici ce que ça donne, toujours avec notre nombre 26.

Une fois que l’on a converti les différents groupes, il suffit de coller les valeurs obtenues : 1A.

Oui : 11010 = 1A = 26 !

 

 

Conversion de hexadécimal vers binaire et décimal

Et pour terminer, voici comment convertir simplement un nombre hexadécimal en binaire et en décimal.

Cette fois-ci, nous allons compliquer un peu en prenant un nombre un peu plus grand : F7B.

Dans F7B, il y a 3 caractères, donc 3 groupes de 4 bits, et avec les valeurs suivantes :

  • F = 15
  • 7 = 7
  • B = 11

Conversion hexadécimal vers binaire

En mettant, les valeurs dans les 3 groupes

conversion hexadécimal binaire

Donc F7B = 1111 0111 1011

Conversion hexadécimal vers décimal

Il suffit de reprendre notre tableau du dessus avec les valeurs en puissance et en décimal :

conversion hexadécimal décimal

Donc notre résultat est 2048+1024+512+256+64+32+16+8+2+1 = 3963

Pour résumer : F7B = 1111 0111 1011 = 3963

Voila, vous savez maintenant convertir « à la main » toutes les valeurs qu’elles soient décimales, binaires ou hexadécimales. Vous pouvez vous servir des tableaux, il suffit de les remplir pour convertir facilement ces nombres.

Un grand merci à Loïck qui a rédigé cet article.

 

Vous trouverez ici la liste des articles associés :

 

 

Comme d'habitude, tous les commentaires sont les bienvenus.
Inscrivez-vous à la lettre d'information. Celle-ci vous parviendra dès la parution de nouveaux articles. Vous trouverez la zone d'inscription à la lettre d'information en haut à droite de l'écran.
 
Et enfin, pour toutes vos questions techniques, utilisez le forum. D 'autre utilisateurs pourront vous répondre et vous aider. Cliquez ici pour accéder au forum...

1 commentaire pour “Conversion binaire / décimal / hexadécimal à la main”

Laisser un commentaire

Votre adresse e-mail ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

Ads Blocker Image Powered by Code Help Pro

Ads Blocker Detected!!!

We have detected that you are using extensions to block ads. Please support us by disabling these ads blocker.

Powered By
100% Free SEO Tools - Tool Kits PRO